Al finalizar unas de las primeras categorías en la prueba organizada por el albo castense, González se prestó a dialogar con el medio, destacó el trabajo del millonario en el interior del país, además habló de la actualidad del club de Nuñez elogiando a Marcelo Gallardo:

Pedro Alexis González en River Plate

Luego de su experiencia en el fútbol del Perú, el River Plate lo incorporó a sus filas. El director técnico de ese entonces, Ángel Labruna, tenía la intención de cortar con la sequía de títulos que el club padecía desde 1957. Después de una gran primera rueda, el equipo empezó a declinar al final pero se consiguió un triunfo ante San Lorenzo y se ganó el título con un equipo juvenil. Logra el bicampeonato obteniendo el Torneo Nacional 1975. Luego obtiene 5 títulos más en la institución de Núñez hasta que en 1981 es transferido a Talleres de Córdoba.